浅谈全站仪观测时棱镜偏心改正的方法(2)

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　　仪器误差可取其标称精度值：

　　(2) 仪器对中误差

　　采用光学对点器进行对中,其误差一般不会超过±3mm。取其最大值 =±3mm。全站仪在输入大气压和气温后,测距时可自动进行这2项改正,外界条件变化给测距带来的影响一般来说很小,同时暂不考虑棱镜偏心误差,则测距中误差为:

　　3.3 点位精度估算

　　如图2所示,野外采集点位数据时,一般是在测站A上设置全站仪,对立于各测点上的棱镜用极坐标法进行测量。

　　P点的坐标可表示为:

　　对上式进行微分并转化为中误差关系式,则有:

　　取上2式之和得:

　　不考虑棱镜偏心时,全站仪极坐标法测量点位坐标,测点的点位中误差为:

　　在以上分析过程中,除仪器标称精度外,各项误差均取其最大值,所以可以得出如下结论:一般全站仪在1:500 数字地形图测量的点位精度能达到11.4 mm。观测时一般是瞄准棱镜中心进行测量的,由于棱镜中心到其边沿在25mm以上,由以上提到的3种原因引起棱镜偏心时,偏心距远大于观测精度,所以棱镜偏心必须加以改正。

　　4 棱镜偏心改正方法

　　我们可以通过数学方法对棱镜偏心进行改正，由于立镜点点位选择的不同,产生棱镜偏心误差的情况也有所不同,相对于观测方向,可以将棱镜的偏心误差分为两个分量:横向偏心和纵向偏心。

　　图3是棱镜偏心示意图,测站点为 ,镜心位置为 ,此2点间平距为 ,真位置 , 方向的方位角为T,偏心距为e。

　　图3(a)为横向偏心示意图,由于偏心距e与 相比是很小的，我们可以假设测点A、镜心位置 和真位置P三点形成一个以镜心位置 为直角的直角三角形,A、P点间距为s ,偏心距e在测站点A上产生的偏心角为 ,由三角几何原理得:

　　加入横向偏心改正的坐标计算公式为:

　　在上面公式中,相对于面对测站的持镜者,棱镜左偏取负号,右偏取正号。

　　图5(b) 为纵向偏心示意图,P点坐标的计算公式为:

　　设t = e/ ,并顾及 、 ,展开后整理得经纵向偏心改正后的坐标计算公式为:

　　棱镜前偏取负号,后偏取正号。

　　偏心改正方法有测绘商品化软件改正和用户后处理改正两种。前者是测绘软件在数据采集中有棱镜偏心改正功能，后处理则是用户通过编程对坐标数据文件进行改正。无论是哪一种方法都必须给计算机一个识别码以便计算机能识别棱镜偏心的类型和偏心距的大小。若编码中不出现偏心距，偏心距为默认值(棱镜尺寸常数)。观测者能通过瞄准判断出棱镜是否偏心，需偏心改正时就输入偏心代码。经实践证明，无编码作业方式和电子平板现场比较实用，已被广大测绘工作者所接受，所以实现棱镜偏心改正比较容易，但需键入识别码，增加了测站的击键次数，相应降低了工作效率。目前多数商品化测绘软件中缺少此项功能，用户只能采用后处理方法。其编码方法具有较大的灵活性，针对自己的全站仪，确定出的偏心距为一常数，直接编到程序中，识别码中可以省略。

　　4 结论

　　通过以上分析，得出以下结论:(1)仪器误差和观测方法误差在一定距离内对观测点的影响较小

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