行贿与受贿问题研究__墨水学术,论文发表,发表论文,职称论文,名作(2)
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基本谈判模型（分一个蛋糕的谈判模型）
局中人A与B为分一个大小为 的蛋糕进行谈判，所有可行的分配协议为 ，其中 是局中人A分得的蛋糕量。对每个 ， 是局中人 分得 的蛋糕所获得的效用，设 在 上是严格增加的凹函数。如果两个局中人没有达成协议（即谈判破裂），则局中人 得到效用 ，其中 。假设存在 使得 (即谈判达成协议与不达成协议相比较，达成协议对双方更好)，效用向量 称为破裂点。对任何可行效用组合全体（即按照向量 分配蛋糕时，两个局中人获得的效用对的集合） ，对任何确定的效用数量 ，由于 在 上严格增加，所以存在 ，使 ，即 ，所以 是局中人B获得的效用数量，于是可行效用全体为 ，即： 是函数 的图形，函数 在 上是严格递减的凹函数。
显然，对这一谈判问题，如果没有适当的标准，很难有令人信服的理由说明某种确定的蛋糕分配方案是合理的。这里考虑按所谓Nash谈判解 来进行分配，它是最优化问题 的最优解，其中 ，显然，这个最优化问题的解与 有关。如果函数 可微，则Nash谈判解 是方程组 的唯一解；如果函数 不可微，则存在常数 使Nash谈判解 是方程组 的解。
三、行贿与受贿问题研究
一、行贿与受贿问题的谈判
某当权者A常常要决定是否要接受一笔贿赂 ，如果A接受贿赂，将有概率 被某成员B发现。如果B掌握了A接受贿赂的证据，A将与B谈判，很有可能给B一定数量的贿赂 ，以换取B不向监督机构举报这个条件。如果谈判达成协议，那么B将获得 的贿赂，A接受的贿赂所得还剩余 ，则两局中人可行的效用组合为 ， 其中 ；如果B将A受贿的证据举报给监督机构，A将被罚款 ，其中 ，于是破裂点 。该谈判问题的NBS是：
分析该谈判中局中人的行为选择：
局中人A
如果A不接受贿赂，（不考虑其它条件，如工资、名誉、升职机会等）则他公正执权获得的效用为0，如果接受贿赂他获得的期望效用为 。
如果 ，即 时接受贿赂获得的期望效用大于不接受贿赂的效用，很显然对理性局中人A来说，选择接受贿赂比不接受贿赂获得的效用大，局中人A的将选择接受贿赂；相反，如果 ，即 时，接受贿赂获得的效用小于不受贿的效用，局中人A将选择不接受贿赂。
该谈判中 ，即 ，所以惩罚程度不够充分大时，将无法阻止当权者A受贿行为的发生。
局中人B
如果B发现A受贿后向监督机构举报，（不考虑其它条件，如工资、名誉、升职机会等）他获得的效用为0；如果B发现A受贿但不举报，而是与A谈判以获得一定的贿赂 ，他获得的效用为 。
如果 ，即 时接受A的贿赂比举报A获得的效用大，很显然，理性局中人B的选择是发现A受贿后与之谈判以获得贿赂；如果 ，即 ，发现A受贿后与之谈判接受的贿赂比向监督机构举报获得的效用小，那么局中人B将在发现A受贿后向监督机构举报。
该谈判的中 ，即 ，所以B发现A受贿后通常会选择与之谈判以获得贿赂，连环腐败（即由于一人腐败而引发的相关人员的腐败）问题将不可避免。
结论：该谈判中 ， ，在惩罚力度不够充分大的情况下，当权者A会选择受贿，而某成员B发现A受贿后通常选择与之谈判接受贿赂，连环腐败问题将无法避免。
二、谈判形势（即某些假设条件）改变时，局中人的行为选择
1、放弃行贿与受贿问题的谈判中 的假设条件，只是假设 。如果A对B进行贿赂，贿赂的最大值有可能超过A的受贿所得 ；如果B发现A受贿后向上级举报，上级部门对A受贿行为的最大罚款有可能会超过A的受贿所得 。
局中人A
如果A接受贿赂他获得的期望效用为 。由于惩罚的程度 相当大，可能超过1，所以当惩罚程度充分大，即 时，A不接受贿赂；相反，如果 ，即使A受贿被B发现后B向上级举报，罚款可能会超过A的受贿所得，但接受贿赂的期望效用大于不受贿的效用，当权者A还是会选择接受贿赂而腐败。
局中人B
如果惩罚的程度 相当大，即当 时，由于A不会选择受贿，所以B也无从接受贿赂而腐败；如果惩罚的力度不够充分大，即当 时，B发现A受贿后，将与之谈判以获得贿赂，由于 ，所以他将选择接受贿赂而不向监督机构举报。
结论：如果惩罚力度充分大（这是可能的，因为该谈判中 ），即 ，可以一定程度上阻止腐败问题的发生；相反，如果惩罚力度不是充分大，即 ，连环腐败问题将不可避免。
2、假设行贿与受贿问题的谈判中 不变，但是当局中人B发现A受贿后向监督机构举报时，他将被给予 的奖励。于是谈判破裂点为 ，NBS是：
局中人A
如果A不接受贿赂他获得的效用为0，如果接受贿赂他获得的期望效用为 。
如果 ，即 时，受贿获得的期望效用大于不受贿的效用，对局中人A来说，选择受贿比不受贿获得的效用大，所以局中人A的选择是接受贿赂；相反，如果 ，即 时，受贿获得的效用小于不受贿的效用，局中人A的选择将是不受贿。
该谈判的中 ，即 ，所以在惩罚和奖励程度之和不够充分大时，将无法阻止当权者A受贿。
局中人B
如果局中人B发现A受贿并向监督机构举报，他获得的效用为 ；如果局中人B发现A受贿但不举报，而是与A谈判以获得一定的贿赂 ，他获得的效用为 。
如果 ，即 时，B发现A受贿后与之谈判接受贿赂比向监督机构举报获得的效用大，所以局中人B的选择是发现A受贿后与之谈判，当 且接受的贿赂为 时不举报A；如果 ，即 ，B发现A受贿后与之谈判接受贿赂比向监督机构举报获得的效用小，B发现A受贿后将举报A。
结论：当惩罚和奖励的程度之和不够充分大时，A会选择受贿，B发现A受贿后，是否向上级举报，取决于他获得奖励的程度，如果 ，B在发现A受贿后很有可能会与之谈判接受贿赂，滋生连环腐败问题；如果 ，那么B发现A受贿后将向上级举报，A将受到惩罚，一定程度上阻止A受贿。
3、行贿与受贿问题的谈判中，如果成员B向监督机构举报可以获得 的奖励，其中 ，即A付出的贿赂和受到的惩罚以及B获得的奖励都有可能大到超过A的受贿所得。谈判破裂点为 ，NBS是：
局中人A
如果A不受贿获得的效用为0，如果受贿获得的期望效用为 。
如果 ，即 时，A受贿获得的期望效用大于不受贿的效用，所以局中人A的选择是接受贿赂；相反，如果 ，即 时，受贿获得的效用小于不受贿的效用，局中人A的选择将是不受贿。
该情形下谈判的假设条件是 ，如果 ，即奖励和惩罚程度之和不够充分大时，A受贿有利可图，所以他还是选择受贿；如果 ，即奖励和惩罚的程度之和充分大时，局中人A将不受贿。
局中人B
当奖励和惩罚程度之和不够充分大，即 时，A将接受贿赂，此时A有 的概率会被B发现。如果 ，即 时，B发现A受贿后与之谈判接受贿赂比举报A获得的效用大，所以局中人B发现A受贿后将与之谈判，当 且接受的贿赂为 时不会向上级举报；如果 ，即 ，发现A受贿后与之谈判接受的贿赂比举报A获得的效用小，那么局中人B将在发现A受贿后向监督机构举报；相反，当 时，A不接受贿赂，所以B在这一谈判中也无从受贿。
结论：如果奖励和惩罚程度之和充分大，即 时，A和 B都不会受贿。如果 ，A选择接受贿赂；B发现A受贿后，当 且 时将接受贿赂而腐败； 时，向监督机构举报。
4、假设行贿与受贿问题的谈判中 不变，但是如果B发现A受贿后与之谈判而接受贿赂，他受贿有 的概率被监督机构发现，这时B将被处以 的罚款，其中 ，破裂点为 ，该谈判问题的NBS是： ， 。
局中人A
由于 ， ，所以 ，A将接受贿赂。
局中人B
由于A选择接受，A受贿有 的可能会被B发现。如果B与之谈判以接受贿赂，他可能获得的效用为 ，但是他受贿有 的概率会被监督机构发现并被给予 的罚款，B接受贿赂的期望效用为 ；如果他不接受贿赂，获得的效用为0。
如果 ，即 时，B在发现A受贿后，与之谈判接受贿赂的期望效用大于不接受贿赂的效用，所以他将选择与A谈判获得贿赂；相反，如果 ，他受贿的期望效用小于不受贿的效用，他将举报A。
结论：该情形下谈判的中 ， ，A将选择接受贿赂。B在发现A受贿后，当惩罚程度 时，他接受A的贿赂而腐败；当惩罚的程度 时，将向监督机构举报。该惩罚可以一定程度上阻止B受贿，但对A受贿的阻止力度不够大。
四、结论
行贿与受贿的谈判双方面临的形势不同，两个局中人的选择也有所不同。如果只是要阻止当权者A受贿这一社会现象，那么只要将对A受贿的惩罚程度设置为 ，就可以使A对受贿这一行为选择有所顾虑，如果A不受贿，那么B在这个问题中也无从受贿，受贿问题就可以得到一定程度的控制。如果A受贿，那么B发现A受贿后很有可能与之谈判接受贿赂，此时可以采取奖励或者监督这样两种方式对连环受贿问题进行控制：如果是采取奖励的控制方式，则奖励的程度 时，可以一定程度上保证B不受贿；如果是采取监督的控制方式，那么只要发现B受贿，将对他的惩罚力度设置为 ，就可以在一定程度上避免连环腐败问题的发生。总之，只要将对连环腐败中受贿者的惩罚程度设置得很高，即 ， ，就可以一定程度上治理连环受贿的腐败问题。
分析社会问题：生活中查出的一起腐败案件往往可能涉及到多方连环腐败，大家记忆犹新的2005年10月的宁波大剧院高官连环受贿案件甚至牵涉到19部门。政府已经从多方面采取了措施整治行贿受贿的腐败问题，但还是屡禁不止。本文对行贿受贿谈判问题的分析，可以对此给出一点解释。相对公正执法来说，当权者A接受贿赂获得的效用往往大于不受贿时的效用，2005年8月至2006年6月之间的15起重大商业贿赂案件中，涉案金额最小的尚且有56万元，公正执权往往不会获得如此大的效用(即获得的工资数量)。当A被发现受贿时，很有可能与B谈判并贿赂他，而B举报A受贿获得的奖励程度 ，接受A给予的贿赂获得的效用更大，另一方面，如果B发现A受贿而不举报，往往很少受到处罚，所以 ，例如宁波大剧院贿赂案件牵涉到19个部门，但是这些部门没有因此受处罚，这无形中为连环贿赂创造了可行条件。
参考文献
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