基于粒子群算法的城市公交线网优化模型研究(2)

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;为从i区至j区采用常规公交方式出行的客流。

　　若为第①种换乘客流，则若为第②种换乘客流，则若为第③种客流，则

　　设，。则调整后的常规公交客流OD矩阵为：

　　式中：

　　2.2公交线路起讫站点确定

　　每一交通区发生或吸引的常规公交乘客量，一般都由经过该交通区的公交线路中间站点运送。当该交通区高峰小时的发生量或吸引量超过该交通区内线路中间站点的运载能力时，该交通区必须设置线路的起讫站点，以增加运载能力。

　　常规公交中间站点的运载能力为：，其中：表示i交通区中间站点的总运载能力(人次/高峰小时);表示i交通小区中间站点个数;B表示高峰小时平均每车从中间站点搭乘的乘客数;表示高峰小时发车间隔。

　　当交通区的总发生量(或吸引量)超过它的中间站点运载能力时，需设置起讫站点。

　　一个起讫站点的运载能力为：，其中：表示一个起讫站点的运载能力(人次/高峰小时);R表示公交车额定载客数;(铰接车为129，单节车为72人);r表示高峰小时满载率，一般取0.85;表示高峰小时发车间隔。表示线路上最大断面流量与起点站或终点站的断面流量之比，。

　　某交通区i的总发生量或吸引量超过它的中间站点运载能力时，其超过量为。当，时，该交通区设立k个起讫站点。确定起迄站点后,可按最短出行时间的路线作为起迄站点间的线路走向,形成所有起、迄点间一一配对的备选公交线路网;进一步根据线路上的直达客流量确定每条线路的出车频率.

　　2.3建立模型

　　模型假设

　　①轨道交通线网固定不变，运行特征平稳。

　　②公共交通未来OD矩阵已知并且只考虑轨道交通和常规公交两种交通方式。

　　③根据土地利用及城市布局，并结合轨道交通站点接运实际需要起讫点和中间站点位置已经确立。

　　本模型以乘客总的出行时间最小代表乘客的利益,投资最小代表企业的利益.为了统一目标,模型的目标为乘客总的出行时间与公交网络总建设费用之和最小，同时综合考虑了公交线路长度、线路非直线系数、线路运载能力、站点上最大允许的线路数、总建设费用等限制.模型如下：

　　式中：

　　为i到j行驶时间;

　　为权重参数;

　　N为相邻节点集合;

　　：i到j的道路几何距离;

　　：i到j的空间直线距离;

　　K为公交节点集合，S为起点集合;T为终点集合;

　　：i，j的路段流量，：st线路发车频率;

　　：i到j路段组合频率;

　　：线路i到j的分配流量;

　　D表示轨道站点直接影响范围：

　　：起点是轨道交通站点的集合且;

　　G：轨道交通站点集合，为0—1决策变量：表示某条st线路在k点停车;。为单位阶跃函数，定义为：

　　第一个约束条件为线路长度约束;第二个约束条件为线路非直线系数约束;第三个约束条件为每个车站允许停靠的公交线路上下限;第四个约束条件为线路运载能力限制,第五个约束条件为与轨道交通竞争线路部分的长度限制;第六个约束条件为接运公交线路长度限制;

　　3 算法

　　3.1几个概念

　　3.1.1公交网络图

　　在轨道交通的影响下，对常规公交的OD矩阵进行调整，并确定出公交起讫点，整个公交线网可定义为一个网络图，即图G={},为赋权边，代表两公交站点之间的代价，即乘客所耗时间和企业投资费用之和。设={1,2,3,……,N}，N为线网中公交站点，{(i,j),}，(i,j)为相邻两公交站点，为两点间的代价，

　　3.1.2公交站点吸引范围

　　设为在起讫点确定的情况下，起讫点之间待设的虚拟站点。定义的吸引范围为以R为半径的圆，记为区域C。①根据公交线路长度的约束或与轨道交通竞争线路部分的长度限制或接运公交线路长度限制;选定线路的起讫点，从而确定出线路的长度，以确定待设站点的个数m;②根据线路的非直线系数，将各待

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