交会法测量跨越物平距和高程的探讨__墨水学术,论文发表,发表论文

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摘要：针对困难条件下难以在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），不易得出跨越物的平距和高程的实际困难，本文结合实例介绍通过角度交会的方法解决了这一问题。
　　关键词：水平角；垂直角；交会；测量；平距；高程；探讨
　　一、    引言
　　在输变电线路测量工作中，经常会遇到线路需要跨越树木、建筑物、其它输变电线路或通讯线路的情况。为确保线路跨越时，相对跨越高度满足规程规范的要求，为设计工作提供准确依据，就需要测量跨越物的平距和高程。常用来测量跨越物距离的方法是视距法或电磁波测距法即：在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），通过经纬仪读出视距和垂直角计算出平距（或通过全站仪电磁波测距直接读出平距）。跨越物的高程通过三角高程法或悬高测量法得出。但是，在实际测量工作中常因一些特殊的环境条件（如：密林、山区峡谷、河流等条件上的跨越）的限制，难以在跨越物的顶部或正下方立标尺（或棱镜），不易得出跨越物的平距和高程。交会法使得确定跨越物的平距和高程变得简便易行。
　　二、    测量方法与原理
　　1.水平角交会法
　　如图一所示，A、B两点为已知点，已知两点间平距和两点高程（或直接测量可得），P点为跨越物顶点，A、B、P不处于同一垂直立面。
　　
　　⑴在A、B点上安置仪器观测水平夹角α、β，根据三角形正弦定律，计算得出AP、BP的平距。
　　
　　⑵在A、B点上分别观测与P点的垂直角θ、φ，根据三角高程测量计算方法计算出P点高程。
　　HP1=HA+DAPtanθ+iA-v
　　HP2=HB+DBPtanφ+iB-v
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　取两点平均值得P点高程
　　HP=（HP1+HP2）/2
　　2.垂直角交会法
　　如图二所示，A、B两点为已知点，已知两点间平距和两点高程（或直接测量可得），P点为跨越物顶点，A、B、P处于同一垂直立面。
　　在A、B点上安置仪器观测与P点垂直角θ、φ，根据图二可知：
　　DAB=DAP+DBP
　　hAP=hBP+hAB
　　hAP=DAPtanθ+iA-v=DAPtanθ+iA③
　　hBP=DBPtanφ+iB-v=DBPtanφ+iB④
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　那么就有：
　　DAPtanθ+iA=DBPtanφ+iB+hAB
　　=（DAB-DAP）tanφ+iB+hBA⑤
　　
　　于是有：
　　
　　
　　平距计算出来之后，再根据三角高程测量计算方法计算出P点高程：
　　HP1=HA+DAPtanθ+iA-v
　　HP2=HB+DBPtanφ+iB-v
　　式中i为仪器高，v为觇标高，在本交会法中视v=0。
　　取两点平均值得P点高程
　　HP=（HP1+HP2）/2
　　三、误差分析
　　交会法测量可以获得测站与跨越物之间的平距，高程可以通过平距和垂直角计算获得。测量工作的关键是在于平距的测算，故在此仅对平距测量进行误差分析。
　　1.水平角交会法
　　根据误差传播定律，对①式进行全微分可得：
　　函数分别对求偏导数，有：
　　（1）
　　（2）
　　根据误差传播定律有：
　　
　　当为等精度观测时，有,则；
　　（3）
　　将（1），（2）代入（3）则可计算
　　2.垂直角交会法
　　根据误差传播定律，对⑥式进行全微分可得：
　　函数分别对θ和φ求偏导，其它的都是常数，则有：
　　（1）
　　（2）
　　根据误差传播定律有：
　　
　　当为等精度观测时，有，则：
　　（3）
　　将（1），（2）代入（3）则可计算
　　四、工程实例
　　湖南省新晃工业园变电站至贵州省镇远青溪变电站110KV输电线路全长56公里，地处山区，地势起伏大，线路跨越多。下面就是在该线路工程中利用垂直角交会法测量的几组数据。
　　
　　序号    已知数据    观测数据    计算值
　　    H

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