碳纤维加固梁板抗弯刚度分析与计算__墨水学术,论文发表,发表论文(2)

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高度也很小，截面混凝土受压区高度仍然较大，截面塑性化没有普通混凝土梁那么大，截面还表现出一定的弹性性质，截面刚度降低也就没有对比梁截面刚度降低的那么明显。这一阶段碳纤维对截面刚度的贡献最大。
　　此外，若CFRP加固前，RC板已经存在裂缝和变形，构件直接进入带裂缝工作阶段，此时刚度亦能提高，但较一次加载加固板提高幅度略低；碳纤维布用量增加，刚度增大；配筋率较小时刚度提高较大；混凝土强度高则刚度提高效果好一些；增设附加锚固措施对刚度影响不明显。总之，碳纤维加固混凝土梁截面刚度的变化规律与碳纤维加固量、主筋用量、加载历史、锚固方式等因素有关，但总体上有着与普通混凝土梁相似的变化规律。
　　
　　2解析法计算刚度
　　2.1平均曲率
　　根据平均应变符合平截面假定，可得平均曲率
　　(1)
　　式中ρ为与平均中性轴相应的平均曲率半径；εsm和εcm分别为纵向受拉钢筋重心处的平均应变和受压边缘混凝土的平均压应变；h0为截面有效高度。因此，短期刚度
　　(2)
　　其中M为荷载效应组合弯矩计算值。
　　2.2裂缝截面的应变εs、εc和εf
　　(3)
　　(4)
　　(5)
　　σs、σc和σf分别为纵向钢筋重心处的拉应力、受压混凝土边缘的压应力和碳纤维重心处的拉应力；为混凝土的变形模量，；ν为混凝土的弹性特征值。
　　另外，由应变相似关系
　　(6)
　　可得
　　(7)
　　其中，xc为混凝土受压区高度。
　　2.3截面平衡
　　
　　图2应力应变图
　　
　　如图2b所示，第II阶段裂缝截面的应力图形，对受压区合力点取矩，得
　　(8)
　　受压区面积为，将曲线分布的压应力换算为平均压应力，对碳纤维合力点取矩，得
　　(9)
　　其中ω为压应力图形丰满程度系数；η为裂缝处内力臂长度系数；ξ为裂缝截面表面处受压高度系数，ξ=x/h0；为受压翼缘的加强系数（相对于肋部面积），。
　　将式(7)代入(8)得
　　(10)
　　(11)
　　2.4平均应变εsm和εcm
　　设裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为ψ,受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为ψc，则平均应变εsm和εcm可表达为
　　(12)
　　(13)
　　2.5平均曲率φ和短期刚度B
　　(14)
　　(15)
　　近似地取，并令，，，，定义受压边缘混凝土平均应变综合系数，则短期刚度B可简化表达为
　　(16)
　　
　　3短期刚度B计算公式
　　由于碳纤维加固混凝土梁短期刚度分析思路与普通钢筋混凝土完全相同，而且碳纤维在加固体系中只起到辅助作用，因此，可利用普通钢筋混凝土受弯构件试验结果取用各个系数值，近似地计算短期刚度。一般（h/h0）2=1.2，此时
　　(17)
　　式中：为受压翼缘加强系数，，当时取计算。系数参考普通钢筋混凝土试验研究成果，近似表达为：
　　（18）
　　其中ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值；Ate指有效受拉混凝土截面面积，近似取；为内力偶臂系数，取0.87。当时，取；当时，取。
　　4变形计算
　　受弯构件跨中挠度为
　　或（）（19）
　　式中M为梁跨中最大弯矩；l为计算跨径；B为短期刚度；是与荷载形式及支承条件有关的系数，如承受均布荷载作用的简支梁，承受三分点集中对称荷载作用的简支梁。表1列出了文献[5]中B9试验板计算值以及实测值的比较。
　　表1B9试验板跨中挠度计算与试验对比表
　　跨中截面弯矩/N.mm    计算值/mm    实测值/mm    |实测值-计算值|/实测值
　　420000    0.22    0.2    0.100
　　840000    0.49    0.3    0.633
　　1260000    0.73    

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