浅析高中数学教材向量的引入__墨水学术,论文发表,发表论文,职称(2)
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例：如图，在直角三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
Z
解：连结BG，则BG是BE在面ABD上的射影，
即
C1
如图所示建立坐标系，坐标原点为C。
设CA＝2a，则各点坐标如下：
D B1 A1
A(2a,0,0), B(0,2a, 0), D(0,0,1),
E C
A1(2a,0,2), E(a,a,1), G(
G
B A
X Y
向量是新教材给予学生的一个简单有力的解决几何问题的工具，使立体几何与代数有了密不可分的关系，使得学生感到立体几何不再那么遥不可及。
四、 其它学科中的广泛应用
利用向量的理论和方法可以有效地解决数学问题，同时也能解决物理中的诸如力、速度、加速度、位移等许多问题，为数学联系实际开拓了新的途径，也使学科交叉成为可能，在此不在举例说明。
总之，向量的引入为学生提供了一种重要的，有价值的数学工具，创设了能使学生以一种新的角度来进行数学思维的情境。有利于精简内容，减少不必要的重复；有利于加强各部分知识和相互联系；有利于数学思想方法的相互渗透；有利于学生创新能力及建模能力的培养。无论是从考查知识来看，还是从考查能力来看，或者从考查进一步学习的潜能来看，向量都是很好的素材。
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