发表论文：工程地质勘探中赤平投影的应用研究__墨水学术,论文发(3)

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或岩层造斜作用不够造斜要求的场地。
按钻孔轴线的空间形态分类，定向钻孔类型可分为：
（1）直线型定向孔
钻孔在空间的轨迹为一直线或顶角变化较小的定向孔。
（2）平面弯曲型定向孔
钻孔的轨迹在同一平面内弯曲，包括垂直平面、水平面和倾斜平面弯曲型定向孔。
（3）空间任意弯曲型定向孔
钻孔的轨迹不在同一平面内弯曲。仅在垂直平面和水平面弯曲的钻孔又称二维定向孔。空间平面弯曲型定向孔是指倾斜平面弯曲型定向孔，它和空间任意弯曲型定向钻孔同属空间弯曲型定向孔，又称三维定向孔。平面弯曲型和空间任意弯曲型定向孔按轨迹型式的不同又有曲线型、折线型以及直线一曲线的多种组合。
按钻孔孔底结构分类，定向孔可分为：
（1）单底定向孔
单底定向孔即只有一主干孔的定向孔。
（2）多底定向孔（或井下分支定向孔）
主干孔（首先完成的钻孔，又称主孔）钻进后，再从主干孔内开出其他分支孔的定向孔。多孔底定向孔可节约大量钻探进尺和减少钻前准备工作，获得明显的经济效益。它又分为一级和多级分支定向孔。
一级分支定向孔
所有分支孔从同一主孔分支，又可分为：
a.平面型一级分支定向孔，若分支孔具有同一方位，则称羽状孔；若分支孔具有互成180。的相反方位，称为双向羽状孔或扇形孔。羽状孔用于勘探陡倾斜岩体，扇形孔多用于勘探平行矿脉。
b.空间型一级分支孔
主孔垂直或倾斜，分支孔从主孔按任意选定顺序向几个方位弯曲达到预定目标，即分支孔具有多个方位，称为空间集束孔。集束孔多用于较大范围控制场地。
多级分支定向孔
主干孔中有分支孔，分支孔中再有分支孔，主干孔和分支孔可在一个平面上，也可不在一个平面上。
2.钻孔轴线轨迹的形式
定向钻孔轴线可以是直线、曲线或直线与直线、直线与曲线在平面或空间的多种组合。
（1）直线孔
直线孔（又称直孔）的钻孔轴线为一直线，直孔也分为垂直孔、斜直孔和水平孔。
（2）曲线孔
曲线孔又称为弯曲钻孔，其钻孔轴线轨迹为一弯曲的曲线。弯曲轴线的弯曲程度取决于弯曲半径R。曲线孔又可分为均匀弯曲型钻孔和不均匀弯曲型钻孔。如弯曲轴线设计在同一平面上的钻孔为平面弯曲钻孔；不在同一平面的为空间任意弯曲型钻孔。在钻探中全孔位曲线的钻孔设计不常见，定向钻孔设计一般不采用。
（3）直线与曲线不同组合的钻孔
直线和曲线可以组合成不同的钻孔轴线轨迹形式，是定向钻孔轴线设计主要采用的轨迹形式。有直线-曲线型、直线-曲线-直线型、直线-曲线-直线-曲线-直线型；且直线和曲线可以在一个平面内，也可以不在同一平面上。
a.直线-曲线形式，这种轨迹呈上直下弯状。适用于从孔口以直线段（斜直或垂直）穿过覆盖层，见基岩后利用自然造斜趋势钻达靶区的初级定向孔；从孔口先钻一直线段，然后从造斜点进行人工造斜到靶区的受控定向孔；以及从主孔分支点下楔分岔，沿楔面往下打一直线段，然后人工造斜钻到靶区的分支定向孔。
b.直线-曲线-直线形式，这种轨迹又称直-弯-直型。适用于从孔口钻一直线段穿过覆盖层，甚至再钻一段基岩，然后开始造斜，最后稳斜钻进到靶区的单孔底定向孔，或者从主孔分支点下楔分岔，往下打一直线，再造斜钻一弯曲段，然后稳斜钻进到目的层的分支定向孔。
c.直线-曲线-曲线形式，这种轨迹又称直-弯-弯型。用于从孔口先打一直线段，然后人工造斜，最后自然造斜钻到目的层的分支定向孔。这种轨迹可获得较大的终孔顶角。
d.直线-曲线-直线-曲线-直线形式，这种轨迹往往先打垂直孔段，然后为增斜孔段，增斜完成后稳斜钻进。在达到预定的水平位移后降斜钻进，直到孔身垂直，最后使钻孔垂直进入目的层。
（四）赤平投影在定向钻进设计中的应用
当前，定向钻进过程中的有关问题几乎都采用解析几何方法来解决，该方法计算繁琐、图形不直观。这些计算

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