发表论文：工程地质勘探中赤平投影的应用研究__墨水学术,论文发(4)

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中有大量的是角度的计算，而赤平投影在地质科学中的广泛应用并且得到了很好的效果，尤其是在计算矿体结构面产状等方面作用显著，所以将其应用到定向钻探中各角度的计算和空间角度关系的平面化是十分可行的，也是很有意义的。使得空间解析几何问题转化成球面三角的计算，既可使问题简化，又可较为直观的体现出各角度关系。
在受控定向钻探中，钻孔的顶角和方位角的改变是依靠调整造斜机具的安装角来实现的。安装角是指孔底孔斜矢量所在的铅垂平面（称为钻孔顶角平面）和造斜机具的作用方向线与孔底孔矢量所构成的平面（称为造斜或弯曲平面）的夹角。在垂直孔底孔斜矢量的平面上测读如图4所示。 
  
 
其中⊥、H、P、V分别表示钻孔顶角平面，水平面、造斜平面和孔底平面，β为安装角，θ1、θ2为造斜前后钻孔顶角，α1、α2为造斜前后钻孔方位角。钻孔全弯曲角γ在水平面上的投影为△α，钻孔顶角平面和造斜平面与水平面的交线的夹角为ψ。
图5为图4的赤平投影图，读图可知，其中球面三角形AMF、OBC为直角球面三角型，OA=θ1，0B=90°-θ1，BC=180°-β。 
 

在当钻孔顶角较小的时候，可近似的将安装角在水平面上度量。
定向钻孔设计若用偏心楔造斜的时候，造斜起点、钻孔顶角θ1、方位角α1、造斜终点钻孔顶角θ2、方位角α2、偏心楔的有效楔顶角γ和安装角β之间的相互关系的确定是决定这定向钻空设计的主要问题。
三、结语
定向钻孔设计时，无论是在偏心楔造斜还是连续造斜器造斜中，运用赤平投影方法对安装角的计算都是十分有效的，已知造斜有关的各角度参数中的其中三个，可推导出其它未知角度。使用吴氏网将造斜计算问题归结为球面三角形的问题，造斜元素就是球面三角形的边和角，具有求解的准确性高，快速简便的特点。
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