有关钢板桩在基坑支护工程中的应用__墨水学术,论文发表,发表论文(2)

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被动土压力系数：Kp=tg2(45+φ/2)=1.323
板桩墙前修改后的被动土压力系数： 
3.2.2 根据D点板桩前的被动土压力等于板桩后的主动土压力,得
 
 
y=0.52 m
3.2.3按简支梁计算上部墙体，其受力简图如图3所示： 
 
由∑MD=0,有：
TA*(3.5+0.52)=1/2*4.4*(0.756*18*4.4-2*14*0.756^1/2)*(4.4/3+0.52)+1/2*35.53*0.52*2/3*0.52
∴ TA=39.43  KN/m
Pd=1/2*35.53*(4.4+0.52)-TA =47.97  KN/m
最大弯矩发生于剪力为零处，设距墙顶x0处剪力为零，则：1/2*x0*(rx0Ka-2cKa^1/2)=TA
1/2*x0*(18*x0*0.756-2*14*0.756^1/2)=39.43
x0=3.46  m
∴Mmax=TA*(x0-0.9)-(rx0Ka-2cKa^1/2)*1/2*x0*1/3x0
      =31.78*(3.46-0.9)-(18*3.46*0.756-28*0.756^0.5)*1/6*3.462=36.0  KN﹒m/m
故:支护墙体每延米的最大弯距为36.0KNm,支撑反力为39.43KN/m,假定支撑间距为4米,则每根支撑反力为157.72KN
3.2.4 根据Pd和墙前被动土压力对板桩底端C的力矩相等的原理得:
Pd*x=(Kp’*r*x+2c*Kp’^1/2)*x/2*x/3-(Ka*r*x-2c*Ka^1/2)*x/2*x/3
47 .97*6=(1.456*18*x+2*14*1.456^1/2)*x-(0.756*18*x-2*14*0.756^1/2)*x
x=2.20  m
∴t0=y+x=2.20+0.52=2.72  m
取安全系数K=1.2,得墙体入土深度为
       t=K*t0=1.5*2.72=4.0  m
3.2.5 钢板桩选型
采用拉森Ⅲ钢板桩,钢板桩中心间距为80cm, W=1600*103mm3/m,〔f〕=170Mpa,取折减系数β=0.7,则
σmax=1.25*r0*2Mmax/βW=1.25*1.1*2*36.0*106/(0.7*1600*103)=88.40 Mpa<〔f〕=170Mpa
3.3 稳定性验算
取钢板桩长度为8米.
3.3.1 验算基底抗隆起稳定性
考虑到支护墙度D/H=1.0,因此采用计及墙体抵抗弯矩的圆弧滑动面抗隆起法(一)进行验算.
滑动力矩为
Ms=1/2(rH+q)D2=1/2*(18*4.4)*42=633.6 KNm/m
抗滑动力矩为
Mr=Ka*tgφ*((1/2*rH2+qH)*D+1/2*qfD2+2/3*r*D3))+tgφ*(3.14/4*qf*D2+4/3*r*D3)+c*(HD+3.14*D2)+Mh=0.756*tg8*((1/2*18*4.42*4+1/2*18*4.4*42+2/3*18*43))+tg8*(3.14/4*18*4.4*42+4/3*18*43)+14*(4.4*4+3.14*42)+0.7*170*1.6=1718.80  KNm/m
∴抗隆起安全系数为:
   Ks=Mr/Ms=2.71         满足要求.
3.3.2 抗渗流或管涌验算
假定地下水位位于地面处,则坑底土体渗流水力坡度过  I=hw/L
其中   hw=4 m,   L=hw+2D=4+2*4=12  m
则  I=4/12=0.333
而坑底土体临界水力坡度  ic=(ρ-1)/(1+e)
其中   ρ=2.5,   e=0.8
则     ic=(2.5-1)/(1+0.8)=0.833
所以,抗渗流或管涌稳定性安全系数:
   Ks=ic/i=0.833/0.333=2.5     满足抗渗流或管涌稳定性要求
3.3.3 抗倾覆稳定性验算
验算最下道支撑以下的主动、被动土压力绕最下道支撑点的转动力矩是否平衡,如图4. 
 
被动土压力系数采用改进库仑公式的简化公式
Kp=cos2φ/(1-(sin(φ+δ)*sinφ/cosδ)0.5)2 
=cos28/(1-(sin14*sin8/cos6

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