模糊序列函数法预测建筑物沉降变形__墨水学术,论文发表,发表论文

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      摘 要：利用变形监测的历史数据预测未来期间的变形趋势，越来越引起人们的重视。本文针对变形体的变形特征，结合模糊数学对不确定信息的处理能力，提出了预测建筑物沉降变形的新方法——模糊序列函数法。文中从预测理论，实例分析等方面叙述了模糊序列函数法预测沉降变形的新方法、步骤、技术难点及预测效果，并进一步说明了模糊序列函数法预测建筑物沉降变形的可靠性和应用前景。
       关键词：模糊数学；时间序列；预测；沉降变形 
       地表上的各类建（构）筑物均会发生沉降变形。为及时掌握沉降趋势，避免沉降造成的危害，因此，在进行必要的沉降监测的同时，人们还希望能根据历史监测数据对建筑物的变形趋势进行预测，从而能根据实际情况在施工中采取必要的措施进行维护。
        长期以来，人们对预测理论进行了广泛的研究，并提出了一些有效的描述和预测变形的数学模型，如回归分析，曲线拟合等，由于建筑物变形过程中有许多不确切的和模糊的特性，经典数学难以精确描述。因此，用经典数学的预测理论来预测建筑物形变大多不够理想。鉴于模糊数学处理不确定信息的专长，本文提出一种用模糊数学知识预测建筑物形变的方法，以期望能够得到较为理想的预测效果。
1模糊序列函数法模型分析
1.1 基本模糊数学理论
一个含有模糊系数的 次多项式
                           （1）
成为 次模糊多项式。其中， 是三角模糊函数，  ,  ; 是对应于时间 的模糊量，也是三角模糊函数。
 ， 。
根据历史数据确定式（1）中的次数 和所有模糊系数 ， ，以便预测。
1.2模糊时间序列预测模型
1.2.1模糊数据的采集
对某一点的变形监测所得的变形量往往是一组实数 ，而不是模糊数，那么需从这些数据出发构造一组模糊数。
令 ， ， 。
 ，  ，
……
 ，  ，
则 。其中： ， ， 。
或令 ， 。其中， 为固定整实数。
1.2.2 多项式次数的确定
取 的若干不同值，相应于每个 值估计 ，记为 ，从而有 ，再计算拟合度 ，最后选取 最大的 值作为模糊多项式（1）的次数。
1.2.3模糊系数的估计
估计 的原则：在贴近度 （ ）不小于事先给定的水平 下，使系统 的模糊度 为最小，即


因为 ， 是 的权重，可以通过监测方案给出或通过最小二乘法得出。又
 
 。于是，问题归结为求解线性规划
 
即
 
设其解为 ，则 的估计值为 ， 
1.3模糊预测
将预测期的 值带入模糊多项式， ，记得到预测值 。当 变动时， 是一条模糊带，如图所示，模糊带的中线为 的中心值，上下界限为模糊度。当 值远离起始观测周期，带宽应该加大。

 

图1 预测值变动示意图

2   实例分析
某单位建住宅楼为六—层砖混结构，平面呈“L”形。1为取得房屋较系统的沉降资料，有关单位开始沉降观测。变形监测点沿建筑物周边布设，。观测采用N3水准仪，钢瓦水准尺按三等沉降观测精度进行，平均观测周期为20天。现根据前几期的观测值进行沉降趋势预测。
2.1预测模型建立
选取沉降速度较大的变形点M3的沉降发展趋势作为预测

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