变形观测数据分析预测中建模方法浅析__墨水学术,论文发表,发表论(2)

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p;  21    7月19日    79    -74    9月21日    143    109
5月31日    30    32    7月30日    90    90    9月29日    151    111
6月10日    40    41    8月9日    100    100    10月8日    160    118
6月20日    50    50    8月20日    111    111    10月17日    169    114
运用多项式拟合法对这组数据中的前150天的数据进行拟合，留后20天的数据做预测比较。拟合得到的函数为： （对应系数如下表）
系数    a1    a2    a3    a4    a5    a6    拟合精度（mm）
5次拟合    -9.13164E-09    3.44156E-06    -4.48240E-04    2.04489E-02    7.66005E-01    -1.40435E-01    1.95299 E+00
3次拟合    ---    ---    6.99876E-06    -4.29029E-03    1.24211E+00    -1.52341E+00    2.18985 E+00
2次拟合    ---    ---    ---    -2.70480E-03    1.15003E+00    -5.80429E-01    2.24751 E+00
 


 
      从表中拟合精度分析可以看出阶次越高拟合曲线与实际数据越接近，逼近效果也越好，也就越精确。根据拟合得到的多项式推测该点10月8日、10月17日的水平位移累计变化，5次拟合推测的为107.860、98.296，3次拟合推测为116.054、119.641，2次拟合推测为114.181、116.523，与这两日的水平位移实际数据118、114相比，发现越超前拟合预测数据与实际数据差异越大，并不是拟合阶次越高预测数据越准确，这说明运用多项式拟合做超前预测时不适宜外推太多，但对于做插值推测效果还是非常好。原因主要是多项式拟合法是一种静态数据处理方法，从严格意义上说它不能直接应用于所考虑的数据是否统计相关的情况。若用多项式拟合的方法做一定程度的超前预报，就必须在每增加一组数据就做一次多项式系数估计，并进行精度评定，当精度不随阶次的升高而显著增强时即可做一定程度的外推预报，一般的变形观测数据拟合次数在3次以上拟合精度就比较好了。
2.自回归-滑动平均模型
      变形监测中逐次得到的观测值通常是不独立的，也是随时间逐步变化的，在对数据进行分析时必须要考虑到观测数据点的时间顺序，ARMA模型就是在观测值逐次相关的基础上建立的一种预测模型，即 ，它与回归模型

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