进度风险评估中的PERT方法及其修正__墨水学术,论文发表,发表论文(2)

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IP(j)}表示事项j的紧前事项集合。
      事项i，i ∈N的最迟开始时间L(i)和其方差δ2(L(i))为
                       L(n)=E(n)
δ2(L(n))=0
                       L(i)=min{ L(j)- tij∣j∈IS(i)}
                      δ2(L(i))= δ2(L(j)) +δ2ij ,  j∈IS(i)
式中，S(i)表示事项i的紧后事项集合。
     由事项最早开始和最迟开始可得，个事项的时差
                         S(i)=L(i)-E(i)
    进一步有事项时差，可以判别出关键路线。
1.1.3 工程项目的完工概率和工期风险
    设工程项目的规定工期是Ts ，在网络计划图线路持续时间正态分布的假设下，用下式可计算规定工期下的工程项目的完工概率。
                       
式中：  是以Te为均值，δn为标准差的概率密度函数。其中，Te即为关键路线上的E(Tn)，δn为关键路线上的标准差。
     令  ， 则完工概率
                     
1.1.4 算例
    某工程的局部网络图如图所示。各工序时间参数见表1
 
                      图1 简单工程网络图
试求其在规定时间分别为11天和8天时，计算其完工概率。
先计算各个工序的期望时间和方差，其结果见表格1
表格1 工序时间参数表
工序    ai    mi    bi    tij    δij
（1，2）    1    2    3    2    0.33
（1，3）    3    4    8    4.5    0.83
（2，3）    1    3    5    3    0.67
（2，4）    5    7    9    7    0.67
（3，4）    2    4    6    4    0.67
然后确定事项的最早开始时间和和最迟开始时间
E(1)=0
               E(2)= E(1) +  =2

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