进度风险评估中的PERT方法及其修正__墨水学术,论文发表,发表论文(3)

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   该网络的关键路线为1—2—3—4, 该工程的期望完成时间为9天，工期计划的工期标准离差为δ=1.003。
    根据所得数值计算完工时间和完工概率。首先，按时间11天完工概率P，根据前述公式计算得P=97％；按时间8天完工概率P,根据前述公式计算得P=83％.
2.PERT方法的修正
     2.1 PERT方法的的缺陷
实质上，PERT技术仅仅考虑了由于三种估计时间的不确定性所产生的完成一工序的实际时间的随机性。对于某工序不确定性时间估计问题,在具有该工序或同类工序时间消耗的统计资料时,作出上述假设才是合理的,但在设有可供参考的统计资料情况下,或施工环境变化较大,阻碍人们利用先前的统计资料时,再作出工序时间为服从某一概率分布的随机变量的假设,就缺乏理论依据了。因此,有关PERT假设条件方面的研究,人们一直在进行探讨。
在PERT技术中,为了简化求解工程完工期的期望值与方差,PERT进一步假设:(1)工序时间是相互独立的随机变量;(2)网络中只有一条路线占支配地位,其它路线成为关键路线的概率可以忽略不计。在这种情况下,工程完工期就是关键路线上工序的随机时间值之和,工程期望完工期和方差值就对应关键工序时间期望值和方差值之和。因此,在关键路线上工序数目较多时,根据中心极限定律,此时可近似认为工程工期服从正态分布。有关研究表明，,即使单个路线服从正态分布,而工程工期服从正态分布的条件是网络中只有一条路线占支配地位的假设必须成立。而在实际运用中,往往要同时考虑几条关键路线,因而PERT技术在计算结果方面往往是近似的。研究表明,根据以上假设得到的工程期望完工期几乎总是小于实际统计平均值的,误差可达30%。
基于以上分析可知,PERT技术在确定工程完工期方面并不健全。因此在运用PERT技术进行工程项目按期完工概率分析时,往往提供项目按期完工的概率值偏大。为了更全面、更科学、更合理地运用PERT技术制定工程计划以及为施工单位提供承担施工工程项目所具有的风险提供科学的决策依据,将模糊集理论应用到PERT中，对其进行修正。
     2.2 将模糊集理论应用到PERT方法中
2.2.1 有关的模糊集理论一些基本概念
（1）论域X上的的模糊集A是
               A={（μA(x)，x）∣x∈X}
μA(x)∈[0，1]，成为x对于A的隶属度；μA成为模糊集A的隶属函数。
    （2）设样本空间为Ω所谓模糊事件就是样本空间Ω中的一个模糊子集A。
    （3）如果样本空间Ω是有限集，即Ω={w1，w2，…，wn}，设基本事件wi，i=1,2,…,n，的概率p(wi)=Pi ,A是一模糊事件，其隶属度函数为μA(wi) ，模糊事件A的概率定义为
                         
   （4）刻画论域X上的一个模糊集A的模糊程度的量，称为模糊度，记为d(A)。它应满足下列条件：
      时，亦即当且仅当A的模糊度为0时，即不模糊时，A才为普通集合；
      时， 即对于任意x∈X，当且仅当μA(x)=0.5时，模糊集A最模糊；
     设A,B是论域X上的两个模糊集，如果对于任意x∈X，有μA&nbs

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