进度风险评估中的PERT方法及其修正__墨水学术,论文发表,发表论文(4)

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p;≧ μB ≧ 0.5 ，或μA ≦ μB ≦0.5，则  。
    上文中,我们曾指出:用PERT技术进行工程项目计划时,考虑到工序时间的不确定性,要求计划的制定者,根据实际经验,对网络计划中的每一工序估计出最乐观时间、最可能时间和最悲观时间,并假设工序时间为服从β分布的随机变量。实际上,PERT技术仅考虑了由于三种估计时间的不确定性所产生的完成一工序的实际时间的随机性,而忽略了在三种仨估计时间的假定下完成该项工序的“可能性”这一模糊现象。
在制订和实施PERT网络计划时,由于人力、物力、财力和资源等因素的不断变化,往往会给工序的完成带来一些难以预料的困难和问题。因此“工序实际可能完成时间”具有很大的随机性,同时制定PERT网络计划的决策者,对网络计划中每一项工序的最可能时间估计,一般是在利弊条件各占一米的情况下进行考虑的,是最难估计准确的,此时估计的模糊度最大;对于最乐观时间的估计,是在有利条件或者在一切条件顺利的情况下进行的,因此估计的模糊度较小,对于最悲观时间的估计,是在困难条件多于有利条件或者在一切不利条件的情况下进行的,因此估计的模糊度亦较小。因此可以看出,在三种估计时间的假定下,“工序实际可能完成时间”还伴随着一定程度的模糊性。对于取决于“工序实际可能完成时间”的“工程项目实际可能完工期”,无疑具有随机性和模糊性。因此我们将在PERT技术中引进模糊性,提出本文的工程项目进度风险评估的模糊概率分析方法。
    2.2.2 修正后的pert方法
根据PERT技术,可以得到网络关键路线。假设由PERT技术确定的关键路线上有L个关键工序。 此时，可采用这L个关键工序的三种估计时间之和作为工程项目实际完工的最乐观时间A，最可能时间M和最悲观时间B，即
                         
                         
                         
实际上，有上式确定的A、M和B为工程项目实际完工时间这一随机过程的基本事件，设Ω为工程项目的实际完工时间的样本空间，则可表示为
                        Ω={A，M，B}
    若设T表示工程项目按规定时间T完工的实际可能时间，那么，T为Ω上的一模糊事件，则T可表示为
                      
式中， 分别表示工程项目实际完工时间的最乐观时间、最可能时间和最悲观时间隶属于工程项目实际完工的最可能时间的隶属度。
由于各工序的最可能时间mi估计的模糊度最大，即其值为1，因此在规定时间T内取决于各工序最可能时间的工程项目实际完工的最可能时间M的模糊度亦是最大。有模糊度的知识知道，此时 ，即工程项目实际完工的最可能时间M对模糊集T=“工程项目按规定时间T完工的实际可能时间”的隶属度为0.5。对于工程项目实际完工的最乐观时间A和最悲观时间B,由于各工序的最乐观时间和最悲观时间估计的模糊度较小,因此,对取决于各工序最乐观时间和最悲观时间的A和B,其估计的

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