进度风险评估中的PERT方法及其修正__墨水学术,论文发表,发表论文(5)
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模糊度亦较小。由于它们分别是在有利条件多于不利条件和不利条件多于有利条件情况下的两种估计,因此,可认为 。为了得到工程项目按规定时间T完工的实际可能时间的概率,下面利用PERT技术求解工程项目在A、M和B三种时间F按规定时间T完工的概率p(A)、p(M)和p(B)。
设工程项目的规定工期为T,可得
式中，δ表示关键路线上的工期期望完工期的标准离差，即
利用正态分布表可得A，B和M的概率为
由模糊事件的概率知识可得如下的模糊事件T=“工程项目按规定时间T完工的实际可能时间”的概率计算式
下面结合一算例，具体说明该方法。
2.2.3 实例计算
考虑图1所示中的工程网络，各工序时间参数见表1。
由PERT技术，容易算得该工程计划的期望完成时间为9天，工程计划的工期标准离差为σ=1.003,该网络的关键路线为1-2-3-4。该网络的实际期望完工时间为11天(参见文献[2])。若假定工程计划的工期近似服从正态分布,那么,工程计划在11天完工的概率可以认为是50%。而用PERT技术分析工程计划在11天完工的概率将为97%。这说明PERT技术提供的完成工程计划的可靠程度与实际情况相差较大。
运用本文提出的工程项目风险评估的模糊概率分析方法分析图1所示工程项目在11天完工的模糊概率。容易算得
P(A)=1 , p(M)=0.965, p(B)=0
进而
=0.25×1+0.5×0.965+0.25×0
=0.73
由计算结果可以看出,运用本文的模糊概率分析方法求得在11天完工的实际可能时间的概率为73%,比PERT技术求得的97%更接近地实际情况的概率0.5。若规定工期为8天,则由PERT技术可得按期完工的概率为83%。而由本文的模糊概率分析方法求得的概率为45%。此时实际完工概率可以近似认为是在正态分布的期望值为11,方差为1.003时的概率0.5%。因此,本文所提的工程项目风险评估的模糊概率分析方法,比目前广泛应用的PERT技术更能反映工程的实际情况,尤其是在为施工单位提供承担施工工程项目所具有风险决策方面可以提供更加可靠的分析数据。
参考文献：
[1] 陈水利，李敬功，王向公. 模糊集理论及其应用[M]. 北京：科
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